5 Maret 2026 • 22.15

•

proses • 3 menit baca

Proses Hari ke 83

anime girl tired

Matematika kelas 8.

Bab 1 — Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar

Pengertian Bilangan Berpangkat

Bilangan berpangkat adalah perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama.

Bentuk umum:

a^n

dengan:

$a$ = basis
$n$ = pangkat

Artinya:

a^n = a \times a \times a \times ... \times a

sebanyak $n$ kali.

Contoh

2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8

5^2 = 5 \times 5 = 25

Sifat-sifat Bilangan Berpangkat

Perkalian Pangkat

Jika basis sama:

a^m \times a^n = a^{m+n}

Contoh:

2^3 \times 2^4 = 2^{3+4} = 2^7

Pembagian Pangkat

\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}

Contoh:

\frac{5^6}{5^2} = 5^{4} = 625

Pangkat dari Pangkat

(a^m)^n = a^{m \times n}

Contoh:

(2^3)^4 = 2^{12}

Pangkat Nol

Untuk $a \neq 0$

a^0 = 1

Contoh:

7^0 = 1

Pangkat Negatif

a^{-n} = \frac{1}{a^n}

Contoh:

2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}

Bentuk Akar

Bentuk akar adalah kebalikan dari pangkat.

Akar Kuadrat

\sqrt{a}

Contoh:

\sqrt{16} = 4

karena

4^2 = 16

Akar Pangkat Tiga

\sqrt[3]{a}

Contoh:

\sqrt[3]{27} = 3

Hubungan Pangkat dan Akar

Akar dapat ditulis sebagai pangkat pecahan.

\sqrt{a} = a^{\frac{1}{2}}

\sqrt[3]{a} = a^{\frac{1}{3}}

Bentuk Baku (Scientific Notation)

Bentuk baku digunakan untuk menulis bilangan sangat besar atau kecil.

Bentuk umum:

a \times 10^n

dengan

1 \le a < 10

Contoh

3000000 = 3 \times 10^6

0.00045 = 4.5 \times 10^{-4}

Bab 2 — Teorema Pythagoras

Konsep Teorema Pythagoras

Pada segitiga siku-siku berlaku hubungan:

a^2 + b^2 = c^2

dimana:

$a$ dan $b$ adalah sisi siku-siku
$c$ adalah sisi miring (hipotenusa)

Menghitung Sisi Segitiga

Contoh

Jika:

a = 3, \quad b = 4

maka

c^2 = 3^2 + 4^2

c^2 = 9 + 16 = 25

c = 5

Tripel Pythagoras

Tripel Pythagoras adalah tiga bilangan yang memenuhi persamaan Pythagoras.

Contoh:

3, 4, 5

5, 12, 13

8, 15, 17

Contoh verifikasi:

8^2 + 15^2 = 17^2

64 + 225 = 289

Rumus Jarak pada Koordinat

Jika dua titik

(x_1, y_1)

dan

(x_2, y_2)

maka jaraknya:

d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}

Bab 3 — Persamaan Linear Satu Variabel

Pengertian Persamaan Linear

Persamaan linear satu variabel memiliki bentuk:

ax + b = c

dimana $x$ adalah variabel.

Menyelesaikan Persamaan

Tujuan penyelesaian adalah mencari nilai variabel.

Contoh

x + 5 = 12

Kurangi kedua sisi dengan 5:

x = 7

Contoh lain

2x + 4 = 12

Kurangi 4:

2x = 8

Bagi 2:

x = 4

Pertidaksamaan Linear

Simbol yang digunakan:

$<$ kurang dari
$>$ lebih dari
$\le$ kurang dari atau sama dengan
$\ge$ lebih dari atau sama dengan

Contoh

x + 4 > 9

x > 5

Aturan Penting

Jika dikalikan atau dibagi dengan bilangan negatif, tanda pertidaksamaan berubah.

Contoh:

-2x > 6

x < -3

Bab 4 — Relasi dan Fungsi

Relasi

Relasi adalah hubungan antara dua himpunan.

Contoh:

A = {1,2,3}

B = {2,4,6}

Relasi:

1 \rightarrow 2

2 \rightarrow 4

3 \rightarrow 6

Fungsi

Fungsi adalah relasi yang setiap anggota domain memiliki tepat satu pasangan.

Notasi fungsi:

f(x)

Contoh Fungsi

f(x) = 2x

Jika:

x = 3

maka

f(3) = 6

Domain, Kodomain, dan Range

Domain: himpunan asal
Kodomain: himpunan tujuan
Range: hasil yang diperoleh

Bab 5 — Persamaan Garis Lurus

Bentuk Persamaan Garis

Persamaan garis lurus:

y = mx + c

dengan:

$m$ = gradien
$c$ = titik potong sumbu $y$

Gradien

Gradien menunjukkan kemiringan garis.

Rumus:

m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}

Contoh

Titik:

(1,2) \quad dan \quad (3,6)

Gradien:

m = \frac{6-2}{3-1}

m = 2

Bab 6 — Statistika

Data

Data adalah kumpulan informasi hasil pengamatan.

Contoh data nilai:

70, 80, 75, 85, 90

Mean (Rata-rata)

Rumus:

\text{Mean} = \frac{\text{jumlah data}}{\text{banyak data}}

Contoh:

70 + 80 + 90 = 240

\text{Mean} = \frac{240}{3} = 80

Median

Median adalah nilai tengah dari data yang sudah diurutkan.

Contoh:

60, 70, 80, 90, 100

Median:

80

Modus

Modus adalah nilai yang paling sering muncul.

Contoh:

70, 80, 80, 90

Modus:

80